今回はタイトル通り、HTMLで数式はどれだけ表示できるかを考察していきます。

数学や物理といった理系ブログを運営しようと思っている方は参考にしてみてください。

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HTMLで表現できる数式

指数は数字(もしくは文字)を<sup>~</sup>で囲めばOKです。

美しい数式として有名なオイラーの等式e=-1なら、以下のように入力すれば表示されます。

e<sup>iπ</sup>=-1

同じようなやり方で、展開公式も表現できます。

2乗
(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>+2ab+b<sup>2</sup>

3乗
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2

(a+b)<sup>3</sup>=a<sup>3</sup>+3a<sup>2</sup>b+3ab<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>

変数が多くて文字が足りない場合は、<sub>~</sub>の間に文字を入れれば下に添え字が入ります。

Sn=a1+a2+a3+a4+a5+a6+…

S<sub>n</sub>=a<sup>1</sup>+a<sup>2</sup>a<sup>3</sup>a<sup>4</sup>a<sup>5</sup>a<sup>6</sup>…

順列・組み合わせ
nPr=n(n-1)(n-2)…(n-r+1)

n<span class="big">P</span>r=n(n-1)(n-2)…(n-r+1)

nCr=nPr/r!

n<span class="big">C</span>r=n<span class="big">P</span>r/r!

HTMLですべてを表現するのは困難

上記のように指数を表したり、文字の下に添え字を入れるだけであればHTMLで表現できますが、それ以上は難しいですね。

ブログで数式を使うなら、やはりMathjaxを使うのがいいでしょう。

詳しい説明は省きますが、ヘッダーに以下のコードを貼り付けるとMathjaxが使えるようになります。

<script type="text/javascript"
   src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.2/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML">
</script>

WordPressの場合、「外観」→「テーマの編集」→「テーマヘッダー」の順に行き、<head>と</head>の間に貼り付けます。

<head>のすぐ下に貼ってもいいですし、</head>の真上でもOKです。

編集する際は、必ずメモ帳などにバックアップを取っておきましょう。

WordPressならやはりプラグイン

WordPressを利用していて、ヘッダーの編集に不安がある方は、やはりプラグインを使うのがいいでしょう。

検索エンジンで調べてみると、「Mathjax Latex」というプラグインがよく使われているようです。

私も実際に使ってみましたが、インストールしたらすぐに使えますし、設定も必要ないので結構便利ですね。

注意として、Mathjaxを入力する場合、式の両端に「$$」をつけないと式が表示されません。

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Mathjaxの具体例

最後に、Mathjaxを使った数式のコードを記載しておきます。

2次方程式の解の公式

x=\frac{-b \pm \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}
$$x=\frac{-b \pm \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a} $$

高校数学でおなじみの公式です。

フィボナッチ数列の一般項

F_{n}=\frac{1}{\sqrt{5}}\big\{\big(\frac{1+\sqrt{5} }{2}\big)^{n}-\big(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\big)^{n}\big\}

$$F_{n}=\frac{1}{\sqrt{5}}\big\{\big(\frac{1+\sqrt{5} }{2}\big)^{n}-\big(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\big)^{n}\big\}
$$

フィボナッチ数列は、1+1=2,1+2=3,2+3=5のように、前2つの数字を足していきます。

最初の10個は、1,1,2,3,5,8,13,21,34,55です。

コードが少し長いですが、複雑な式もキレイに表示されるのはとてもいいですね。

オイラーの等式

e^{i \pi } =-1

$$e^{i \pi } =-1$$

最初に記した通り、数学でもっとも美しいと言われている式です。

eは自然対数の底で、iは虚数、Πが円周率です。

等比数列の和の公式(r≠1)

S_{n}= \frac{a\big({r^{n}-1}\big)}{r-1}

$$S_{n}= \frac{a\big({r^{n}-1}\big)}{r-1}$$

連分数

\sqrt{2}=1+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\frac{1}{2+…}}}}

$$\sqrt{2}=1+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\frac{1}{2+…}}}}$$

上式は√2を連分数に展開したもので、一番下の「…」は無限に続くという意味です。

フェルマーの小定理

a^{p-1} \equiv 1(modp)

$$a^{p-1} \equiv 1(modp)$$

余りに関する公式で、pは素数です。

Mathjaxを使わなくても表現はできますが、見栄えはこちらの方がいいですね。

微分(nは実数)

(x^{n})’=n x^{n-1}

$$(x^{n})’=n x^{n-1}$$

積分

\displaystyle\int x^ndx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C\:(n\neq -1)

$$\displaystyle\int x^ndx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C\:(n\neq -1)$$

ここで紹介している微分・積分の公式は高校数学で習う基本公式です。

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